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<!DOCTYPE html>

<title>Bildwinkel</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Bildwinkel</h1>

</header>

</div>

Als Bildwinkel wird in der <a href="Fotografie" title="Fotografie">Fotografie</a> derjenige <a href="Winkel" title="Winkel">Winkel</a> im Bildraum bezeichnet, der durch die Ränder des <a href="Aufnahmeformat" title="Aufnahmeformat">Aufnahmeformats</a> begrenzt wird. Beim üblichen rechteckigen Bildformat ist mit Bildwinkel in der Regel der zur <a href="Bildschirmdiagonale" title="Bildschirmdiagonale">Bilddiagonale</a> gehörende Wert gemeint. Horizontaler und vertikaler Bildwinkel sind kleiner und in voller Länge als horizontaler Bildwinkel beziehungsweise vertikaler Bildwinkel zu bezeichnen. Bei üblicherweise größerer Breite und kleinerer Höhe ist der vertikale Bildwinkel der kleinste und der diagonale der größte der drei Winkel.

Außer durch das Bildformat – Höhe <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}" loading="lazy">, Breite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b}" loading="lazy"> bzw. Diagonale <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"> des Bilds – wird der Bildwinkel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/45728a083749011217ec42e1bcfbe76ebdbe8c18.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \alpha }" loading="lazy"> im Wesentlichen nur noch durch die aktuelle <a href="Brennweite" title="Brennweite">Brennweite</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle f}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle f}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e1ac73cc984d65a6529c72ac4b63642525b658dc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \textstyle f}" loading="lazy"> des <a href="Kameraobjektiv" class="mw-redirect" title="Kameraobjektiv">Kameraobjektivs</a> bestimmt. Die nachstehende Formel liefert dementsprechend den diagonalen Bildwinkel bei Einstellung des Objektivs auf „unendlich“ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\infty )}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\infty )}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8a868f2a67b4117ece3aa381278e8962fa33831c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.133ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\infty )}" loading="lazy">:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mi>arctan</mi>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{d}=2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2\cdot f}}\right)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9ad00b9ec3e64d8666bc9c71996eb181e146af19.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:23.363ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{d}=2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2\cdot f}}\right)}" loading="lazy"></dd></dl>

Bei Abbildung näherer Gegenstände dagegen wird die Bildweite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b}" loading="lazy"> größer als <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}" loading="lazy">, wodurch sich der Bildwinkel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/45728a083749011217ec42e1bcfbe76ebdbe8c18.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \alpha }" loading="lazy"> entsprechend verkleinert.

Gemäß der Formel kann der Bildwinkel maximal 180<a href="Winkelgrad" class="mw-redirect" title="Winkelgrad">°</a> betragen, denn der <a href="Zielmenge" title="Zielmenge">Wertebereich</a> der <a href="Arkustangens" class="mw-redirect" title="Arkustangens">Arkustangensfunktion</a> wird von −90° und +90° begrenzt. <a href="Fischaugenobjektiv" title="Fischaugenobjektiv">Fischaugenobjektive</a> besitzen dennoch einen über 180° hinausreichenden Bildwinkel, erzeugen aber keine <a href="Kollineare_Abbildung" class="mw-redirect" title="Kollineare Abbildung">kollineare</a> Abbildung, d. h., gerade Linien werden gekrümmt abgebildet, so dass die Formel für den Bildwinkel hier nicht angewendet werden kann. Bei Objektiven mit ausgeprägten <a href="Verzeichnung" title="Verzeichnung">Verzeichnungen</a> muss die dem Aufnahmeformat entsprechende lokale Brennweite des Objektivs an den Rändern bzw. Ecken des Aufnahmeformates eingesetzt werden. Sonst gilt die Formel uneingeschränkt für kollinear abbildende Objektive mit bildwinkelunabhängiger Brennweite.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Richtungsabhängigkeit">Richtungsabhängigkeit</h2></div>

Außer bei einem kreisförmigen Aufnahmeformat hängt die Größe des Bildwinkels von der Richtung – in Bezug auf die <a href="Horizont" title="Horizont">Horizontale</a> des Aufnahmemediums – ab, in der er ermittelt wird.

Die besondere Bedeutung des diagonalen Bildwinkels liegt darin, dass die Diagonale eines <a href="Rechteck" title="Rechteck">Rechtecks</a> seiner größten Ausdehnung entspricht. Somit ist bei gegebener Brennweite und Aufnahmeformat der diagonale auch stets der größte Bildwinkel.

Die Richtung des jeweiligen Bildwinkels gegenüber der Horizontalen ist beim

<ul><li>horizontalen Bildwinkel: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0^{\circ }}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0^{\circ }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ffd0e1e92cf5770c2bfbb1de8b4b7bf904c9deef.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.217ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 0^{\circ }}" loading="lazy"> bzw. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 180^{\circ }}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 180^{\circ }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c5d0431ce231935522dc0cb52df7f2b406cdadc3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.542ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 180^{\circ }}" loading="lazy"></li>

<li>vertikalen Bildwinkel: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pm 90^{\circ }}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pm 90^{\circ }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1ec107d3fdb6616146f6fdf2e33ccac94066301d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.187ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \pm 90^{\circ }}" loading="lazy"></li>

<li>diagonalen Bildwinkel: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \pm \arctan {\frac {{\text{Hö}}\;\!\!{\text{he}}}{\text{Breite}}}}">

<mi>arctan</mi>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mtext>Breite</mtext>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \pm \arctan {\frac {{\text{Hö}}\;\!\!{\text{he}}}{\text{Breite}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7f9faee9d4313fa9380430419f0d547a3c6d350e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:14.25ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \pm \arctan {\frac {{\text{Hö}}\;\!\!{\text{he}}}{\text{Breite}}}}" loading="lazy"></li></ul>

Beim Vergleich von verschiedenen Aufnahmeformaten ist deshalb zu beachten, dass sich die diagonalen Bildwinkel der beiden Formate in ihrer Richtung unterscheiden können. Ein Vergleich anhand des diagonalen Bildwinkels ist nur aussagekräftig, wenn die zu vergleichenden Aufnahmeformate in etwa die gleichen <a href="Seitenverh%C3%A4ltnis" title="Seitenverhältnis">Seitenverhältnisse</a> aufweisen.

Durch Zuschneiden des ausbelichteten Bildes oder durch Beschränkung des Aufnahmeformates bei der Aufnahme durch Masken vor der <a href="Bildebene_(Fotografie)" title="Bildebene (Fotografie)">Bildebene</a> können beliebig geformte Aufnahmeformate realisiert werden.

In diesem Fall bezieht man sich bei der Angabe des Bildwinkels auf ein gedachtes Rechteck, dass das tatsächliche Aufnahmeformat gerade noch umschreibt.

Ein Spezialfall ist das kreisförmige Aufnahmeformat, hier ist der Bildwinkel von der Richtung unabhängig und konstant. Das trifft auch auf den (kreisförmigen) <a href="Bildkreis" title="Bildkreis">Bildkreis</a> zu.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sichtfeld">Sichtfeld</h2></div>

Als <a href="Sichtfeld" title="Sichtfeld">Sichtfeld</a> (engl. field of view, FOV) wird derjenige Bereich im <a href="Objektraum" class="mw-redirect" title="Objektraum">Objektraum</a> bezeichnet, der vom horizontalen und vertikalen Bildwinkel aufgespannt wird.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Maximal_erreichbarer_Bildwinkel">Maximal erreichbarer Bildwinkel</h2></div>

Bei einer einzelnen <a href="Sammellinse" title="Sammellinse">Sammellinse</a> oder einer <a href="Lochkamera" title="Lochkamera">Lochblende</a> kann der maximale Bildwinkel theoretisch bis zu 180° betragen. Bei Objektiven aber muss das Licht nacheinander mehrere Öffnungen durchtreten, die als <a href="Blende_(Optik)" title="Blende (Optik)">Blenden</a> wirken. Dazu zählen auch die Linsen bzw. ihre Fassungen. Somit ist der nutzbare Bildwinkel eingeschränkt. <a href="Abbildungsfehler" title="Abbildungsfehler">Abbildungsfehler</a> können den tatsächlich sinnvoll nutzbaren Bildwinkel noch weiter einschränken. Spezielle Objektivkonstruktionen wie z. B. Fischaugenobjektive können dennoch Bildwinkel von 180° – oder sogar darüber hinaus – abbilden.

Der maximal erreichbare Bildwinkel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \omega }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \omega }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b324620613396ccafac2f2897059218f69d99de7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.446ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \omega }" loading="lazy"> eines Objektivs wird in den technischen Daten angegeben. Aus ihm ergibt sich die Diagonale des größten nutzbaren Aufnahmeformates:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{\mathrm {max} }=2\cdot f\cdot \tan \left({\frac {\omega }{2}}\right)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fe3fc47acddb6c8964e045672d1078a38f388b66.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:21.815ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle d_{\mathrm {max} }=2\cdot f\cdot \tan \left({\frac {\omega }{2}}\right)}" loading="lazy"></dd></dl>

Der Bildkreisdurchmesser entspricht der Diagonalen <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle d_{\text{max}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle d_{\text{max}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/db773e3f3a9ea82d17f373a17ceea10330b8d771.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.5ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \textstyle d_{\text{max}}}" loading="lazy"> des größten nutzbaren Aufnahmeformates.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Normaler_Blickwinkel_und_Normalbrennweite_eines_Fotoobjektivs">Normaler Blickwinkel und Normalbrennweite eines Fotoobjektivs</h2></div>

Für den Blick- oder <a href="Sehwinkel" title="Sehwinkel">Sehwinkel</a> mit natürlichem Eindruck, den man von der Szene hat,<a href="#cite_note-1">[1]</a> werden Werte zwischen 40° und 55°<a href="#cite_note-2">[2]</a><a href="#cite_note-3">[3]</a><a href="#cite_note-4">[4]</a> angegeben. Die Betrachtung von Fotos führt zum gleichen Eindruck, wenn sie mit gleich großem Bildwinkel aufgenommen wurden. Als Faustformel gilt, dass die Brennweite des Objektivs ungefähr gleich groß wie die Diagonale des Bildformats sein soll (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\approx d_{\mathrm {max} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\approx d_{\mathrm {max} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c32e1f1a72541c81de5f3953fc9b16beea44e15c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.877ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f\approx d_{\mathrm {max} }}" loading="lazy">). Unter dieser Voraussetzung ergibt sich ein Bildwinkel von etwa 53°:

<mi>arctan</mi>

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =2\cdot \arctan \left({\frac {1}{2}}\right)=53{,}13^{\circ }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fe92657a08f74250b125606c01a0202263d43b36.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:28.763ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha =2\cdot \arctan \left({\frac {1}{2}}\right)=53{,}13^{\circ }}" loading="lazy"></dd></dl>

Die dazu passende Normalbrennweite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{\mathrm {N} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\mathrm {N} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5fa74f048f487ceb221a32131e25fffa667422fb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.604ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\mathrm {N} }}" loading="lazy"> für das <a href="Kleinbild" class="mw-redirect" title="Kleinbild">Kleinbildformat</a> von 36 mm × 24 mm wäre:

<msub>

</mrow>

</msub>

<msqrt>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</msqrt>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\mathrm {N} }=d=\mathrm {({\sqrt {{36^{2}}+{24^{2}}}})\,mm=43{,}3\,\mathrm {mm} } }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/118ad2421b9878d3d9ac6780dc45379b561a0242.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:39.499ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\mathrm {N} }=d=\mathrm {({\sqrt {{36^{2}}+{24^{2}}}})\,mm=43{,}3\,\mathrm {mm} } }" loading="lazy"></dd></dl>

Eingebürgert hat sich aber die Kleinbild-Brennweite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{\mathrm {N} }=50\,\mathrm {mm} }">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\mathrm {N} }=50\,\mathrm {mm} }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/faecd0ae3d77d16120824cfcd930cc932c611ae6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.286ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\mathrm {N} }=50\,\mathrm {mm} }" loading="lazy">, wodurch der Bildwinkel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha _{d}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{d}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1e5449a70b5dcbe8019fb9e41bb355b7f7871200.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.58ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{d}}" loading="lazy"> in den oben genannten Bereich zwischen 40° und 55° fällt:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mi>arctan</mi>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mi>arctan</mi>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f_{\mathrm {N} }}}=2\arctan {\frac {43{,}3}{2\times 50}}\approx 46{,}8^{\circ }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1caf54090a81dbc8064a96c6bb4f829efd771117.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:45.635ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f_{\mathrm {N} }}}=2\arctan {\frac {43{,}3}{2\times 50}}\approx 46{,}8^{\circ }}" loading="lazy"> <a href="#cite_note-5">[5]</a> diagonaler Bildwinkel</dd></dl>

Die beiden anderen Bildwinkel sind:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mi>arctan</mi>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mi>arctan</mi>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f_{\mathrm {N} }}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39{,}6^{\circ }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dd2a9d1ef2c1ada275a615ff5e87953357251d0e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:45.723ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f_{\mathrm {N} }}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39{,}6^{\circ }}" loading="lazy"> horizontaler Bildwinkel,</dd>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mi>arctan</mi>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mi>arctan</mi>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f_{\mathrm {N} }}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27{,}0^{\circ }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e0f427b7850903e4827a3aee39a39d689c68dbcd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:45.573ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f_{\mathrm {N} }}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27{,}0^{\circ }}" loading="lazy"> vertikaler Bildwinkel.</dd></dl>

Bei einem anderen <a href="Seitenverh%C3%A4ltnis_(Film)" class="mw-redirect" title="Seitenverhältnis (Film)">Bildseitenverhältnis</a> als beim Kleinbildfilm ergeben sich für den horizontalen und vertikalen Bildwinkel andere Verhältnisse. Daher wird zum Vergleichen verschiedener Abbildungen in der Regel auf den Diagonalwinkel zurückgegriffen, da sich dieser unabhängig vom Bildseitenverhältnis immer auf den maximalen <a href="Bildkreis" title="Bildkreis">Bildkreis</a> bezieht. Bei einem Bildwinkel von 46,8° ergibt sich für unendliche Gegenstandsweiten unabhängig vom Bildseitenverhältnis immer eine Bilddiagonale, die um rund 13,5 % kleiner ist als die Brennweite.<a href="#cite_note-6">[6]</a>

Ein <a href="Weitwinkel" class="mw-redirect" title="Weitwinkel">Weitwinkel</a>-Objektiv hat einen deutlich größeren, ein <a href="Teleobjektiv" title="Teleobjektiv">Teleobjektiv</a> einen deutlich kleineren Bildwinkel als den normalen Blickwinkel.

Der <a href="Abbildungsma%C3%9Fstab#Relativer_Abbildungsmaßstab" title="Abbildungsmaßstab">relative Abbildungsmaßstab</a> bezieht den tatsächlichen <a href="Abbildungsma%C3%9Fstab" title="Abbildungsmaßstab">Abbildungsmaßstab</a> einer <a href="Optische_Abbildung" title="Optische Abbildung">optischen Abbildung</a> auf den Abbildungsmaßstab bei der Normalbrennweite des jeweiligen optischen Systems.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sehwinkel">Sehwinkel</h2></div>

Analog zum Bildwinkel definiert man objektseitig den Sehwinkel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \beta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \beta }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fd583a2ffef371fd09f141575dbfbd307c46964c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \beta }" loading="lazy"> als

<mi>arctan</mi>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta =2\cdot \arctan \left({\frac {l}{2\cdot g}}\right)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/873f612379c040c31bc5033985f3e3222dd3bee2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:21.953ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \beta =2\cdot \arctan \left({\frac {l}{2\cdot g}}\right)}" loading="lazy"></dd></dl>

wobei <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle l}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle l}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e55df84ecdc8f0d153a7fd44a7e844665eb7970a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle l}" loading="lazy"> für die horizontale, vertikale bzw. diagonale Ausdehnung des abzubildenden Objekts und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle g}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle g}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/decdc04d2c6cdb16ac700819d327cb82cd91342f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \textstyle g}" loading="lazy"> für die Entfernung des Objektes (genauer: für die <a href="Gegenstandsweite" title="Gegenstandsweite">Gegenstandsweite</a>) steht.

Der <a href="Sehwinkel" title="Sehwinkel">Sehwinkel</a> (auch <a href="Scheinbare_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Scheinbare Größe">scheinbare Größe</a>) beschreibt, unter welchem Winkel ein Objekt bei gegebener Ausdehnung und Entfernung erscheint.

Anschaulich kann man sich den Sehwinkel durch Umkehrung des Strahlengangs vorstellen.

Um ein Objekt auf dem Aufnahmemedium vollständig abbilden zu können, darf der horizontale und vertikale Bildwinkel nicht kleiner sein als der entsprechende Sehwinkel, es muss also gelten:

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {d_{\text{v;h}}}{f}}\geq {\frac {l_{\text{v;h}}}{g}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a08d6f1974ad0b6c7bb2ac07db1cf3362aa50a87.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:11.616ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {d_{\text{v;h}}}{f}}\geq {\frac {l_{\text{v;h}}}{g}}}" loading="lazy"></dd></dl>

Soll ein Motiv im Nahbereich und mit einer Optik mit großem <a href="%C3%96ffnungswinkel" title="Öffnungswinkel">Öffnungswinkel</a> hinreichend <a href="Sch%C3%A4rfentiefe" title="Schärfentiefe">scharf</a> abgebildet werden, so muss die Gegenstandsweite auch beim Bildwinkel mit einbezogen werden (siehe Abschnitt <a href="#Makrofotografie">Makrofotografie</a>). Der effektive Bildwinkel darf nicht kleiner als der entsprechende Sehwinkel werden:

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {d_{\text{v;h}}}{f}}-{\frac {d_{\text{v;h}}}{g}}\geq {\frac {l_{\text{v;h}}}{g}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fcee510ea0e0a5b01ef1abbd81fa91d5cac47d31.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:18.973ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {d_{\text{v;h}}}{f}}-{\frac {d_{\text{v;h}}}{g}}\geq {\frac {l_{\text{v;h}}}{g}}}" loading="lazy"></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bildwinkel_und_Sehwinkel_in_der_Fotografie">Bildwinkel und Sehwinkel in der Fotografie</h2></div>

Bildwinkel und Sehwinkel zählen zu den wichtigsten fotografischen Gestaltungsmitteln, wobei ersterer ausschließlich von der Brennweite des verwendeten Objektivs sowie dem Aufnahmeformat der Kamera, letzterer dagegen allein von Größe und Entfernung des zu fotografierenden Objekts abhängt.

Dementsprechend kann der <a href="Fotograf" title="Fotograf">Fotograf</a>, wenn er den Bildwinkel ändern will, dies entweder durch Änderung der Brennweite, also z. B. mit Hilfe von <a href="Wechselobjektiv" title="Wechselobjektiv">Wechselobjektiven</a>, <a href="Telekonverter" title="Telekonverter">Konvertern</a> oder aber durch Verwendung eines <a href="Zoomobjektiv" title="Zoomobjektiv">Zoomobjektivs</a> tun, alternativ aber auch durch Wahl eines anderen Aufnahme-, d. h. <a href="Bildsensor" title="Bildsensor">Sensor-</a> oder <a href="Aufnahmeformat" title="Aufnahmeformat">Aufnahmeformats</a>, nachträgliches Beschneiden der Aufnahme bzw. das Zusammenfügen mehrerer Einzelaufnahmen (<a href="Stitching" title="Stitching">Stitching</a>) zu einem Gesamtbild.

Ändert man das Aufnahmeformat <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle d}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c4a5f1130824df33e2aff957314f14b0f8745ee4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle d}" loading="lazy"> und die Brennweite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle f}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle f}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e1ac73cc984d65a6529c72ac4b63642525b658dc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \textstyle f}" loading="lazy"> um denselben <a href="Formatfaktor" title="Formatfaktor">Formatfaktor</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle x}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle x}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1bd1c9e87a24e459706fa8e63b9e5d94db4540b4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \textstyle x}" loading="lazy">, so ändert sich der Bildwinkel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/45728a083749011217ec42e1bcfbe76ebdbe8c18.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \alpha }" loading="lazy"> nicht. Dieser Zusammenhang ergibt sich direkt aus der Definition des Bildwinkels:

<mi>arctan</mi>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<mi>arctan</mi>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2\cdot f}}\right)=2\cdot \arctan \left({\frac {d\cdot x}{2\cdot f\cdot x}}\right)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/78e3326574357400d9ac2657d2e0614df3c72cc7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:46.064ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha =2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2\cdot f}}\right)=2\cdot \arctan \left({\frac {d\cdot x}{2\cdot f\cdot x}}\right)}" loading="lazy"></dd></dl>

Der Sehwinkel dagegen lässt sich nur durch Veränderung der Größe bzw. Entfernung des aufzunehmenden Objekts beeinflussen. So wird etwa in der Tricktechnik und Architektur-Fotografie der Sehwinkel dadurch abgewandelt, dass man statt des abzubildenden Objektes – z. B. eines Gebäudes oder architektonischen Details – ein verkleinertes (oder vergrößertes) Modell desselben fotografiert oder filmt. Die Größe „realer“ Objekte dagegen lässt sich normalerweise nicht beeinflussen – hier bleibt dem Fotografen daher meist nur die Möglichkeit, eine andere Entfernung zum Objekt zu wählen, scherzhaft auch als „Fuß-Zoom“ bezeichnet.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Beispieltabelle">Beispieltabelle</h3></div>

<td><a href="Brennweite" title="Brennweite">Brennweite</a> / mm

</td>

<td>Bildwinkel <a href="APS-C" class="mw-redirect" title="APS-C">APS-C</a> / <a href="Grad_(Winkel)" title="Grad (Winkel)">Grad</a>

</td>

<td>Bildwinkel <a href="Vollformat" class="mw-redirect" title="Vollformat">Vollformat</a> / Grad

</td>

<td>Bildwinkel APS-C / <a href="Bogenma%C3%9F" class="mw-redirect" title="Bogenmaß">rad</a>

</td>

<td>Bildwinkel Vollformat / rad

</td></tr>

<tr>

<td>0

</td>

<td colspan="4" style="text-align:center">nicht definiert

</td></tr>

<tr>

<td>1

</td>

<td>171,5

</td>

<td>174,7

</td>

<td>2,9926

</td>

<td>3,0493

</td></tr>

<tr>

<td>5

</td>

<td>139,1

</td>

<td>154,0

</td>

<td>2,4273

</td>

<td>2,6877

</td></tr>

<tr>

<td>10

</td>

<td>106,5

</td>

<td>130,4

</td>

<td>1,8594

</td>

<td>2,2762

</td></tr>

<tr>

<td>20

</td>

<td>67,6

</td>

<td>94,5

</td>

<td>1,1806

</td>

<td>1,6500

</td></tr>

<tr>

<td>30

</td>

<td>48,1

</td>

<td>71,6

</td>

<td>0,8402

</td>

<td>1,2502

</td></tr>

<tr>

<td>40

</td>

<td>37,0

</td>

<td>56,8

</td>

<td>0,6465

</td>

<td>0,9922

</td></tr>

<tr>

<td>50

</td>

<td>30,0

</td>

<td>46,8

</td>

<td>0,5237

</td>

<td>0,8173

</td></tr>

<tr>

<td>60

</td>

<td>25,2

</td>

<td>39,7

</td>

<td>0,4395

</td>

<td>0,6926

</td></tr>

<tr>

<td>70

</td>

<td>21,7

</td>

<td>34,4

</td>

<td>0,3783

</td>

<td>0,5999

</td></tr>

<tr>

<td>80

</td>

<td>19,0

</td>

<td>30,3

</td>

<td>0,3319

</td>

<td>0,5286

</td></tr>

<tr>

<td>100

</td>

<td>15,3

</td>

<td>24,4

</td>

<td>0,2664

</td>

<td>0,4264

</td></tr>

<tr>

<td>200

</td>

<td>7,7

</td>

<td>12,4

</td>

<td>0,1338

</td>

<td>0,2157

</td></tr>

<tr>

<td>1000

</td>

<td>1,5

</td>

<td>2,5

</td>

<td>0,0268

</td>

<td>0,0433

</td></tr>

<tr>

<td>10000

</td>

<td>0,15

</td>

<td>0,25

</td>

<td>0,0027

</td>

<td>0,0043

</td></tr>

<tr>

<td>100000

</td>

<td>0,02

</td>

<td>0,02

</td>

<td>0,0003

</td>

<td>0,0004

</td></tr>

</tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Makrofotografie">Makrofotografie</h2></div>

Die Definition des Bildwinkels bezieht sich auf die <a href="Brennebene" class="mw-redirect" title="Brennebene">Brennebene</a>. Diese fällt aber nicht notwendigerweise mit der <a href="Bildebene_(Fotografie)" title="Bildebene (Fotografie)">Bildebene</a> zusammen. Soll ein Gegenstand in kurzer Entfernung noch scharf auf einem Film oder einer Mattscheibe abgebildet werden, muss entweder <a href="Abblenden" title="Abblenden">abgeblendet</a> oder die Bildebene nach hinten verschoben werden. Ist die Gegenstandsweite nicht größer als die doppelte Brennweite, so spricht man von <a href="Makrofotografie" title="Makrofotografie">Makrofotografie</a>.

Um den effektiven Bildwinkel – bezogen auf die Bildebene – im Nahbereich zu erhalten, muss man anstelle der Brennweite die <a href="Bildweite" title="Bildweite">Bildweite</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle b}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle b}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f617cac5fb2ea5cee52b3aff02792d9609c575a6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle b}" loading="lazy"> in die Definition einsetzen, also

<msub>

</mrow>

</msub>

<mi>arctan</mi>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{\text{eff}}=2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2\cdot b}}\right).}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/80b13008175f7f78498d2ea6c8a5c43c8bba5efe.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:24.606ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{\text{eff}}=2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2\cdot b}}\right).}" loading="lazy"></dd></dl>

Durch die Brennweite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle f}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle f}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e1ac73cc984d65a6529c72ac4b63642525b658dc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \textstyle f}" loading="lazy"> und Gegenstandsweite <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle g}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle g}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/decdc04d2c6cdb16ac700819d327cb82cd91342f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \textstyle g}" loading="lazy"> ausgedrückt ergibt sich gemäß der <a href="Linsengleichung" title="Linsengleichung">Linsengleichung</a>:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mi>arctan</mi>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<mi>arctan</mi>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{\text{eff}}=2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2\cdot f}}-{\frac {d}{2\cdot g}}\right)=2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2}}\cdot \left({\frac {1}{f}}-{\frac {1}{g}}\right)\right).}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0c6ec7421f7b360a51b1fdbb9bd161d01210206d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:62.454ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{\text{eff}}=2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2\cdot f}}-{\frac {d}{2\cdot g}}\right)=2\cdot \arctan \left({\frac {d}{2}}\cdot \left({\frac {1}{f}}-{\frac {1}{g}}\right)\right).}" loading="lazy"></dd></dl>

Anmerkung:

Ähnliches gilt auch für andere grundlegende <a href="Makrofotografie#Nahbereichsformeln" title="Makrofotografie">Definitionen</a> in der Fotografie. Im Makrobereich spricht man daher auch analog von effektiver Blende bzw. effektiver Lichtstärke, effektiver Vergrößerung oder auch effektiver Belichtungszeit, die sich jeweils durch Ersetzen der Brennweite durch die Bildweite ergeben.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Tangens_und_Kotangens" title="Tangens und Kotangens">Tangens und Kotangens</a></li>

<li><a href="Formatfaktor" title="Formatfaktor">Formatfaktor</a></li>

<li><a href="Sichtfeld" title="Sichtfeld">Sichtfeld</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"></div><a href="https://de.wikibooks.org/wiki/Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Bildwinkel" class="extiw external" title="b:Digitale bildgebende Verfahren: Grundlagen">Wikibooks: Digitale Bilder – Grundlagen – Bildwinkel</a> – Digitale bildgebende Verfahren</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">↑</a> zitiert aus Brennweite von Franz-Manfred Schüngel <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.foto-net.de/net/objektive/brenn.html">foto-net.de</a>.

</li>

<li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2">↑</a> Gottfried Schröder: Technische Optik, Kapitel 6.4.2: Objektive für fotografische Geräte. 5. Auflage. Vogel-Buchverlag, Würzburg (1986), ISBN 3-8023-0067-X

</li>

<li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3">↑</a> Kleinbildformat: Dem Blickwinkel 45° entspricht eine Objektiv-Brennweite von knapp 50 mm <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261891140">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120423231705/http://joggysite.de/Seiten/Fotoschule/8_4TeleWeitw.html">joggysite.de</a> (<a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a> vom 23. April 2012 im <a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>)

</li>

<li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4">↑</a> Von <a href="Goethe" class="mw-redirect" title="Goethe">Goethe</a> angegebener Wert für den Blickwinkel <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.dkamera.de/news/die-normale-brennweite/">dkamera.de</a>.

</li>

<li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5">↑</a> Dem entsprechen handelsübliche Objektive mit fN=45mm, die in diesem Zusammenhang ausdrücklich als ideal angeboten werden. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.foto-net.de/net/objektive/brenn.html">foto-net.de</a>

</li>

<li id="cite_note-6"><a href="#cite_ref-6">↑</a> <a href="https://de.wikibooks.org/wiki/Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Normalbrennweite" class="extiw external" title="b:Digitale bildgebende Verfahren: Grundlagen">Normalbrennweite</a>, Digitale bildgebende Verfahren – Allgemeine Bildeigenschaften, online abgerufen am 10. April 2013.

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-12-10" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Bildwinkel&oldid=262290379">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

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